2017年中国杭州名师名校长论坛——小学数学名师风采展示专场活动于11月15日在上城区教育学院隆重举行。来自全省各地的近200位专家、骨干教师莅临本次活动。

孔晓玲

浙江省特级教师，上城区教育学院副院长。

朱乐平

浙江省特级教师，浙江省首批正高级教师。

丁杭缨

浙江省特级教师，杭州市长江实验小学校长。

唐彩斌

浙江省特级教师，杭州市时代小学校长。

邵虹

中学高级教师，教育硕士。杭州市上城区教育学院数学教研员，浙教版小学数学教材编委，浙江省优秀教研员，杭州市优秀教师，上城区特级教师。

吴玉兰

        中学高级教师，杭州市教坛新秀，杭州市学科带头人，上城区特级教师，曾荣获浙江省春蚕奖。

吴恢銮

中学高级教师，上城区特级教师，浙江省教坛新秀，浙江省教科研先进个人，浙江省教改之星（金奖），市名教师，区学科带头人。曾获华东六省一市小学数学优质课评选一等奖。出版《差异课堂：小学数学差异教学探索》、《如何读懂学生》等著作。、浙江省新思维教育科学研究院兼职研究员、上城区教育学院兼职科研员。

任敏龙

中学高级教师，杭州市上城区教育学院数学教研员，上城区特级教师，浙教版小学数学教材编委，杭州市师范大学兼职硕士研究生导师，出版《圆的周长教学研究》、《给教研组的工作建议》、《小学数学教师能力必修》等著作。

张麟

中学高级教师，教育硕士。曾获浙江省教坛新秀，浙江省“教改之星”金奖，杭州市教坛新秀，杭州市“教改之星”金奖，上城区特级教师，上城区十佳教学能手，上城区学科带头人，上城区首届名师工作坊优秀领衔人，上城区未来名师，现任杭州市天长小学副校长。

        第一节课，吴恢銮老师和天长小学四（5）班的孩子们共同带来《方程的意义》。如何让概念深入学生的内心，让他们从理解到运用，相信吴老师的课堂会带给你许多启发和思考。

        首先，吴老师借助天平模型，根据天平两边的重量关系，获得各类式子，为分类积累各种样例，然后引导学生从一个维度的分类到综合考虑两个维度的分类，在形成方程概念的同时，学会如何构建概念，可谓一举多得。在“给式子找到家”的游戏中又再次凸显了含有未知数、等式概念的本质属性。课上到此，可以说是师生和谐对话，课堂气氛愉悦，深度构建概念。如何对方程的思想本质有更加深入的理解呢？如何创设情境去触摸方程的价值呢？后半节课吴老师借助双十一与送爱心这一现实情境精心设计问题：双十一，吴老师花了180元给小宝贝购买了3个玩具，“能根据这两个已知数得到方程吗？”“缺少未知数怎么办？”引导学生自主发现信息中的等量关系，列出相应方程，在等量关系和方程之间架起了一座桥梁。随着学习与思考的深入，孩子们在方程建模中，对方程的价值和意义也有了更深层次的理解。这堂课，留在孩子们心目中的方程不再是一句“含有未知数的等式”，而是分类的思维活动经验，方程思想的体悟、归纳概括的思维能力。听课老师们都认为这是一节意味深长的有思考力的课。

        第二节课，任敏龙老师和天长小学五（1）班的孩子们带来《认识负数》。在此之前，孩子们已经初步了解了负数，而这堂课任老师将以新的路径、新的视角带领学生再次领略负数的魅力。

        “你知道负数吗？在哪里见过？你还想知道什么？”在了解学生已有知识经验的基础上，任老师引导学生回顾了负数的相关知识。然后任老师带领孩子们探索“负数”的数学本源问题。孩子们对此产生了浓厚的兴趣。任老师精心创设了问题情境，自然地呈现了“-”从运算符号转变为性质符号的过程。借助运算意义，孩子们尝试比较正负数与0的大小关系，为正负数的大小比较建立了牢固的逻辑基础。最后，任老师出示了一道奇怪的年龄问题来激发学生的好奇心和求知欲，并探讨正负数所表示的意义。任老师的课堂以探索数学本源问题为思维核心，真真切切地为孩子们打开了一条新思路，令在场的老师印象深刻，深受启发。

        第三节课是张麟老师和天长小学六（2）班的孩子们带来的《长方体和正方体复习与整理》。传统的复习课常常让孩子们感到枯燥和冗杂，而张老师的复习课却别有一番“风味”。

        张老师以轻松幽默的“动画片”引出复习内容，通过“点、棱、面、体”的复习表格引导学生自主整理知识点，帮助学生从原有的碎片化的点状知识到网状知识体系的建立。紧接着，张老师设计了一个“给图形加单位猜物品”的开放活动来培养学生的空间想象能力，并将其转变为实际问题，在交流中总结学生的易错点，进一步查漏补缺。最后一个环节，张老师重在提升发展学生的思维能力，通过想象实际生活情境中无门木柜中最大的面，培养学生的空间想象力。通过思考容积一定时还能做成怎样形状的柜子，从而联想到其他的直柱体，在培养学生空间观念的同时，把长方体“底面积乘高”的体积计算公式的认知延伸到台柱、圆柱。一节复习课，把“旧知”巧妙串联成“珍珠”，并让“珍珠”熠熠生辉。

　　课后，吴老师作了题为《追溯与探索——“方程的意义”教学实践与思考》的报告。吴老师从追溯、读懂、探索三个维度，深入系统研究了“方程的意义”教学。首先，吴老师讲述自己曾专门查阅200余份关于方程的教学设计和论文，从中整理归纳出了三种不同的教学设计类型，并结合当时的教育理念，对每一类做详细的分析和解释，告诉大家“追溯历史可以让我们更好的探索未来”。其后，吴老师讲述了针对“方程”前概念如何读懂学生。他围绕方程的核心思想和认知水平设计问卷调查，共调查了三个地区350名学生，掌握了学生的学情和认知发展水平，为教学设计奠定了学情基础。然后，吴老师带领团队，针对不同的学情基础，设计出了基础版、提高版、拓展版的“方程的意义”的序列设计，以适应不同学生的学习选择。比如，基础版重在让学生经历二元分类，在二元分类的基础上再次经历细分，从而得出方程的概念，然后通过现实情境感悟方程的思想本质，而拓展版重在方程的建模过程，让学生从现实情境中抽象出已知数和未知数，并寻找它们之间的等量关系，经历了现实情境——等量关系——方程建模的探索过程，更加指向方程的价值，但对学生的要求比较高，而提高版刚好处于基础版与拓展版之间，也就是吴老师在本次活动中演绎的版本。吴老师的一课研究非常接地气，理论与实践完美结合，为一线老师教学研究打开了一扇新窗户。

        任老师是一位细心思考，性格鲜明的教育者，他为大家带来了一场高层次的报告《把握实质探本源 发生学习育素养》，这也是他展示课核心思想的延续和进一步阐述。在报告中，任老师提了这样一个问题，教师和木雕师傅教授同样生源的学生，谁的课会更生动，谁的学生会青出于蓝而胜于蓝？任老师给出的答案是木雕师傅，因为教师是课程的实施者，而木雕师傅既是课程的实施者，又是原创者。这个问题引发了与会老师们的深思。学数学的根本要义在于学习数学原创过程中的根本智慧，即人类如何思考、如何实践以解决问题。而作为教师，应努力从数学发生发展的本源出发，从发生发展的历史中去寻求解决问题的启示。最后任老师以“以史为镜，我欲探其本源；以我为鉴，助你明心见性。”结束了报告，赢得了阵阵的掌声。抓住数学本源问题构建数学思考力课堂，是任老师的课与报告，带给大会每个人的最大启示和收获，其研究视角之独特与深入，值得大家学习借鉴。

        张麟老师和大家分享了他关于复习课的一些心得体会《如何让复习课更有“味道”》。复习课的“味道”好吗？为什么会有这样的“味道”呢？作为老师，我们可以做些什么能让复习课的味道更好些呢？张老师用这三个问题串起了整个报告。为了更深入的了解情况，张老师曾专门针对实验学校及普通学校四五六年级共216位学生开展过关于数学复习课的学生调查。基于调查结果和平时的教学，张老师与老师们一起分享了他的复习课经验：通过基于学生的学习素材或基于知识的合理整合，来引导学生激活知识，疏通整理；可以真实地、有针对地、差异地进行查漏补缺、帮助学生巩固知识；通过“在知识运用上求变、在知识广度上求联、在知识深度上求悟”来拓展延伸，提升学生解决问题、驾驭知识的思维能力。张老师的报告既有理论的阐述，又有大量富有创意的课例，在娓娓道来之中，引导大家对如何提升复习课的针对性和实效性有了新的体会。

        汇报过后，邵虹老师主持了课堂点评活动，三位展示的名师和朱乐平老师、唐彩斌老师、丁杭缨老师等专家一起参与互动。

        唐彩斌老师认为吴老师的课堂让学生经历了学习真实发生的过程，能直面学生差异，并充分利用学生的差异开展概念教学。唐老师说吴老师是一位娴熟教学艺术的老师，具体表现在吴老师借助了天平这一生活原型来帮助孩子理解等式与不等式；其次吴老师巧用分类来帮助学生构建方程概念，不仅让学生经历概念的自主构建过程，而且让学生学会了从两个维度进行分类的思想方法。再次，吴老师的课堂层次分明，学生经历了认识方程、理解方程、运用方程的过程，循序渐进。吴老师的报告同样也引发了唐老师的许多思考：为什么同一节课要有那么多版本？唐老师认为，每个版本不能以好坏来评定，而是为不同的学生准备，这就是尊重学生的差异，为实现个性化学习与差别化学习提供教学设计的多元选择。唐老师充分肯定了吴老师的课与主题报告，也积极提出了一些思考问题，比如概念的教学是否可以改变线性的设计路径，在认识方程过程中，能否让学生解出方程的值……

        朱乐平老师认为一堂好课的重要标志是要能不断引起人们的思考，而任老师的课就是这样一节能引人深思的课。从推理作为“核心素养”的角度来说，这节课对于逻辑的构建值得所有老师学习。当前，传统教学方式都是从“相反意义的量”引入负数概念，而任老师却从”运算的封闭性”引入，这就是创新的地方，为大家提供了一条新的思路。课堂需要创新，老师需要创新，我们的民族进步也需要创新，朱老师朴实的话语，独到的见解，深入浅出的评价，令老师们大开眼界！朱老师充分肯定了任老师的研究视角与课堂实践，也提出了自己的深入思考，例如，我们怎样综合考虑数学本源问题与学生的真实基础。

        丁杭缨老师认为张老师的复习课已经打破了传统的说教式复习课模式，其中最精彩的地方不仅仅是从学生的角度清晰地梳理、激活、巩固、拓展了知识体系，最重要的是关于空间观念的建立。丁老师发现很多老师在教学几何知识时，可能会拘泥于算式，求表面积求体积，而忽略了几何学习中最重要的——空间观念的建立，而张老师在这节课恰恰做到了这一点，例如张老师设计了添加单位想象、设计木柜想象最大的面等活动，都在不断地鼓励孩子们建立空间观念。丁老师也从另一个角度对复习课提出了一些新的建议，比如从问题解决入手，在解决有挑战性的问题过程中，梳理知识，发展知识，也是一条可以实践的复习路径。

       一天的展示活动充实而又圆满，三位名师精彩的课堂和深度的报告，专家全面、独特分析与梳理，都令参与活动老师印象深刻。这是一场思想碰撞、启迪教育教学智慧的峰会，这也是一场直面问题、解决小学数学教学问题的真实研讨，更是一场能激励更多年轻教师怀梦远行，追求专业幸福的励志大会。